Equipe N° 02

 Modèle stochstique et probabilité

Chef d'équipe: Pr. ELLAGGOUNE Fateh

• Objectifs d’ensemble:

Le groupe ‘’ Modèles Stochastiques et Probabilités’’ a pour thématique de recherche l’étude des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) et progressives-rétrogrades (EDSPR) et leurs applications dans plusieurs domaines, tels que les mathématiques financières, le contrôle optimal et les jeux différentiels stochastiques de sommes nulles ou non nulles ainsi que les équations aux dérivées partielles déterministes et stochastiques. Cependant il y a encore beaucoup de problèmes ouverts, sur lesquels nous comptons travailler à l’avenir, aussi bien dans le domaine EDSR/EDSPR que celui des applications : d’abord affaiblir les conditions pour lesquelles on peut affirmer l’existence / unicité des solutions, en particuliers quand les équations sont multidimensionnelles, ensuite résoudre des problèmes nouveaux en utilisant  EDSR/EDSPR en particulier en liaison avec les mathématiques financières. Un autre thème qui mérite attention est celui des schémas numériques de solutions des EDSR/EDSPR, très précieux pour leurs applications à l’évolution de prix d’options. Par ailleurs on poursuivra l’étude locale de solutions d’EDP stochastiques quasi-linéaires en utilisant les EDSR doublement stochastiques.

• Fondements Scientifiques:

L’équipe ‘’ Modèles Stochastiques et Probabilités’’ propose l’étude des thèmes suivants :

1) Mathématiques Financières.

2) Equations différentielles stochastiques rétrogrades.

3) Le contrôle optimal et les jeux différentiels stochastiques.

4) EDP stochastiques quasi-linéaires.

• Mots-Clés :

EDSR, jeux stochastiques, calcul stochastique et applications à la finance, contrôle optimal.