Equipe N° 01

Modélisation de la mécanique des milieux continus

Chef d'équipe: Pr. AISSAOUI Mohamed Zine

• Objectifs d’ensemble :

         L’équipe a pour objectif de développer des modèles mathématiques de mouvement ou de déformation des matières visqueuses (liquide ou gaz, y compris les fluides non-newtoniens), poreuses (avec des liquides ou gaz qui y passent), visco-élastiques, élastiques, plastiques, que l’on trouve dans la nature ou dans les processus industriels et technologiques. Les objets principaux de modélisation de l’équipe seront des systèmes composés de plusieurs matières ayant des caractéristiques différentes. L’équipe devra également examiner l’applicabilité des méthodes numériques, en particulier celles d’éléments finis et de volumes finis en plus des méthodes spectrales, aux modèles proposés et pour ces perspectives, l’équipe devra chercher les caractérisations adéquates des équations aux dérivées partielles utilisées dans les modèles dans le cadre d’Analyse fonctionnelle (en utilisant les espaces de Sobolev et le Calcul des variations). 

• Fondements Scientifiques:

          La base scientifique de la recherche de l’équipe est la théorie des systèmes d’équations aux dérivées partielles qui décrivent le mouvement ou la déformation des matières visqueuses (liquide ou gaz), poreuses, visco-élastiques, élastiques, plastiques. Les méthodes principales de la recherche seront celles des espaces fonctionnels (en particulier espaces de Sobolev) et du Calcul des variations pour les équations aux dérivées partielles de type elliptique et de type parabolique. L’équipe examinera les propriétés de la solution des systèmes d’équations considérés, en tenant compte de manière explicite des conditions particulières des objets concrets de modélisation. L’équipe examinera également l’applicabilité des méthodes numériques aux systèmes d’équations utilisés dans les modèles selon les conditions spécifiques des objets réels.

• Mots-Clés :

Mécanique des milieux continus, systèmes composés, équations de type elliptiques, équations de type paraboliques.